Do misky nebo nádoby kuchyňského robotu dejte mouku, sůl a pepř. Promíchejte a potom přidejte máslo. Propracujte ho s moukou na drobenku. Potom přidejte žloutek a 2–3 lžíce ledové vody, uhněťte hladké těsto. Pokud by špatně drželo pohromadě, přilijte trochu vody. Zabalte ho do potravinářské fólie a nechte v lednici aspoň půl hodiny odpočívat. Mezitím předehřejte troubu na 200°C a připravte si suroviny na náplň.
Odřízněte vršek česneku, aby vykoukly jednotlivé stroužky. Palici položte na alobal, pokapejte olivovým olejem, tak aby zatekl mezi stroužky, zabalte a dejte ho na 45 minut do vyhřáté trouby zezlátnout a změknout. Nechte chvíli vychladnout, pak stroužky vymáčkněte ze slupek, rozmačkejte je vidličkou a smíchejte s kozím sýrem, čerstvými bylinkami, solí a pepřem.
Zatímco budete péct česnek, rozpusťte v pánvi se silným dnem máslo, přidejte cibuli, špetku soli a pepře a na středním plameni opékejte dozlatova. Zhruba po 5 minutách přidejte lžičku cukru, stáhněte plamen a nechte cibuli zkaramelizovat do zlatohnědé barvy – trvá to asi 20 minut. Cibule se nesmí připálit, míchejte ji na opravdu mírném ohni, případně ji podlijte lžící vody. Pak vsypte kukuřici a míchejte dalších 5 minut, aby chytila barvu. Stáhněte z ohně a vmíchejte bazalku.
Vychlazené těsto vyválejte na 3mm silný kulatý plát a přesuňte ho na plech vyložený pečicím papírem. Potřete ho připraveným kozím sýrem s česnekem; od kraje nechte asi 1,5 cm místa. Navrch naneste zhruba polovinu cibulovo-kukuřičné směsi, pak rozložte rajčata, pokapejte je olivovým olejem, osolte a opepřete. Na rajčata dejte zbytek cibule s kukuřicí a snítky tymiánu. Okraje těsta přehněte přes rajčata a potřete je prošlehaným vajíčkem. Nechte asi 15 minut v lednici vychladit.
Troubu stáhněte na 180°C a vložte do ní koláč. Pečte ho 45–55 minut; těsto by mělo zezlátnout a rajčata změknout. Vyjměte z trouby, nechte 5 minut vychladnout a podávejte. Koláč je výborný pokladený čerstvým kozím sýrem nebo pokapaný balzamikovým octem.